第五章直方图与散布图共33页文档

发布时间:2021-10-26 01:01:39

第五章 直方图与散布图
? 第一节 直方图 ? 第二节 散布图
返回目录

第一节 直方图
一、概念 二、应用直方图的步骤 三、直方图的观察分析

一、概念
--直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不 等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔,长方形 的高度表示在给定间隔内的数据数。
--直方图的作用是: 1. 显示质量波动的状态; 2. 较直观地传递有关过程质量状况的信息; 3. 当人们研究了质量数据波动状况之后,就能掌握过程的状况,从而 确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。

二、应用直方图的步骤
1. 收集数据(作直方图数据一般应大于50个)。 2. 确定数据的极差(R = X max - X min)。 3. 确定组距(h = R÷ k,一般取测量单位的整倍数)。
组数 k 选用表

二、应用直方图的步骤

4. 确定各组的界限值(界限值单位应取最小测量单位的1 / 2)。

5. 编制频数分布表(统计各组数据的频数 f )。

6. 按数据值比例画横坐标。

7. 按数据值比例画纵坐标。

8. 画直方图。在直方图上应标注出公差范围(T)、样本大小(n)、

样本*均值( )、样本标准偏差值(s)和

、公差中心 M

的位置等。

二、应用直方图的步骤-实例
某厂产品的重量规范要求为1000++00.50(g)。
1. 收集数据。

n=100

注:表中数据是实测数据减去1000g的简化值。

二、应用直方图的步骤-实例
2. 确定数据的极差。 R = X max - X min =48-1=47(cg)
3. 确定组距(取组数k=10)。 h = R÷ k =47÷10 =4.7≈ 5(cg)
4. 确定各组的界限值(界限值单位应取最小测量单位的1 / 2 ,即1÷ 2 =0.5)。 第一组下限值:最小值-0.5,即1-0.5=0.5; 第一组上限值:第一组下限值+组距,即0.5+5=5.5; 第二组下限值:等于第一组上限值,即5.5; 第二组上限值:第二组下限值+组距,即5.5+5=10.5; 第三组以后,依此类推出各组的界限值:15.5,20.5,25.5, 30.5,35.5,40.5,45.5,50.5。

二、应用直方图的步骤-实例
5. 编制频数分布表。

二、应用直方图的步骤-实例

TL 30

TU T
M n = 100

25

= 26.6(cg)

20

S = 9. (cg)

15

10

5

0 0.5

5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 50.5 55.5

重量(cg)

50

三、直方图的观察分析
(一)、直方图的形状分析与判断

(一)、直方图的形状分析与判断

(一)、直方图的形状分析与判断

(二)、与规范界限(公差)的比较分析

TL

M

TU

TL

M

TU

(二)、与规范界限(公差)的比较分析

TL

M

TU

TL

M

TU

(二)、与规范界限(公差)的比较分析

TL

M

TU

第二节 散布图
一、概念 二、应用散布图的步骤 三、散布图的相关性判断

一、概念
--散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图 示技术。在散布图中,成对的数据形成点子云,研究点子云的分布状态 便可推断成对数据之间的相关程度。
--散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程 度,并确定其预期关系。

Y 强正相关
0 Y 弱正相关
0 Y 不相关
0

六种典型的点子云形状图



● ●●

●●









●●





●●

● ●



●●













● ●

● ●

































●●



















● ●

●●















● ●


●●



● ●

















●●













●●







Y 强负相关

X

0

Y

弱负相关

X

0

Y

非直线相关

X

0

● ●●





●●



● ●

● ●





●● ● ●





●●●



●●

●●



X











● ● ●
● ●●

● ● ●

●● ●

















X

















● ●


●● ●


● ●



● ● ● ●●









X

二、应用散布图的步骤
1. 收集成对数据(X,Y)(至少不得少于30对)。 2. 标明 X 轴和 Y 轴。 3. 找出X和Y的最大值和最小值,并用这两个值标定横轴X和纵轴Y 。 4. 描点(当两组数据值相等,即数据点重合时,可围绕数据点画同心
圆表示)。 5. 判断(分析研究点子云的分布状况,确定相关关系的类型)。

三、散布图的相关性判断
1. 对照典型图例判断法 2. 象限判断法 3. 相关系数判断法

实例-钢的淬火温度与硬度的相关关系判断

1. 对照典型图例判断法

硬度(HRC)

60


58


56



54








○●





52









50











48









46







44





42



810 820 830 840 850 860 870 880 890 淬火温度(℃ )

2. 象限判断法
--象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步 骤如下:
1. 在散布图上画一条与Y 轴*行的中值线 f,使 f 线的左、右两边的点 子数大致相等; 2. 在散布图上画一条与X 轴*行的中值线 g,使 g线的上、下两边的点 子数大致相等; 3. f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落 入各象限区域内的点子数; 4. 分别计算对角象限区内的点子数; 5. 判断规则; 6. 若n I+ n III > n II+ n IV,则判为正相关 7. 若n I+ n III < n II+ n IV,则判为负相关

2. 象限判断法

硬度(HRC)

60


f

58







56







54



○●







52









g

50











48









46







44





42







810 820 830 840 850 860 870 880 890 淬火温度(℃ )

3. 相关系数判断法

相关系数判断法的应用步骤:

1. 简化X、Y数据。 2. 计算X’2, Y’2,X’ Y’、( X’ + Y’ )和( X’ + Y’ )2。 3. 计算∑ X’ 、∑ Y’ 、∑ X’ Y’ 、∑X’2、∑Y’2 、∑ ( X’ + Y’ )和∑

( X’ + Y’ ) 2。 4. 计算L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。

L

X’ X’

=



X’2 -



∑X’) N

2

L Y’ Y’ = ∑ Y’2 -

( ∑ Y’) 2 N

L X’ Y’ = ∑ X’ Y’ -

(∑X’ )(∑ Y’) N

3. 相关系数判断法

5. 计算相关数据(γ )。

γ=

L X’ Y’

L X’ X’

L Y’ Y’

6. 查出临界相关数据(γα )。 γα 可根据N-2和显著性水*α查表求得。

7. 判断。判断规则: 若∣ γ ∣ > γα ,则X与Y相关 若∣ γ ∣ < γα ,则X与Y不相关

3. 相关系数判断法

3. 相关系数判断法

3. 相关系数判断法

注:① 表中X’ 值是( X-800)1/10的简化值; Y’值是( Y-40 )× 1的简化值。 ② 表中X’ + Y’ 、( X’ + Y’ )2栏是校对栏,以免X’ 、Y’、X’2、Y’2 、X’ Y’各 栏计算错误,导致相关性结论错误。校核公式是: ∑( X’ + Y’ )=∑X’ +∑Y’ ∑( X’ + Y’ ) 2=∑X’2+2∑( X’ + Y’ )+∑Y’2

4. 计算L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。

L

X’ X’

=



X’2 -



∑X’) N

2

=839 - ( 141) 2 =176.3
30

L Y’ Y’ = ∑ Y’2 -

( ∑ Y’) 2 N

=3778 - ( 312) 2 =533.2
30

L X’ Y’ = ∑ X’ Y’ - (∑X’ )(∑ Y’) =1716- 141× 312 =249.6
30

3. 相关系数判断法

5. 计算相关系数(γ )。

γ=

L X’ Y’



L X’ X’

L Y’ Y’

6. 查出临界相关数据(γα )。

249.6

= 0.814

176.3 533.2

根据N-2和显著性水*α查表求得γα=0.361(α = 0.05)

7. 判断。判断规则:

γ= 0.814 > γα= 0.361 ,所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。
后附相关系数检查表

以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。

α
N-2

相关系数检查表
α
N-2

α
N-2

相关系数检查表
α
N-2

返回目录

谢谢!


相关文档

  • 第五章城市规划总体布局-47页文档
  • 第三章 货币与货币流通量-48页文档
  • 第一章 城市与城市规划概论-78页文档
  • 第四章 股票发行与企业上市-56页文档
  • 猜你喜欢

    电脑版